Театр был организован по инициативе Максима Горького и комиссара театров и зрелищ Союза коммун Северной области, актрисы МХТ «первого призыва» Марии Андреевой. В числе основателей театра был и один из столпов «Мира искусства» — художник, ставший в БДТ и режиссёром, Александр Бенуа. Осенью 1918 года Андреева, будучи комиссаром по делам театров, подписала Декрет о создании в Петрограде Особой драматической труппы - так первоначально назывался театр, знаменитый сегодня во всем мире под аббревиатурой БДТ. Театр открылся 15 февраля 1919 года постановкой трагедией Ф. Шиллера «Дон Карлос» в Оперной студии Петроградской консерватории.

В 1920 году БДТ получил в своё распоряжение здание бывшего Апраксинского театра (театра Суворина) на Фонтанке. Это здание, сочетающее в себе элементы барокко и ренессанса, было построено в 1878 году архитектором Л. Фонтана по заказу графа Антона Апраксина – генерал-майора, военного журналиста, воздухоплавателя и мецената. В августа 1901 года театр сгорел, но вдова Апраксина восстановила здание, где в 1902 году был открыт новый частный театр Суворина, просуществовавший до революции 1917 года. С 2011 по 2014 год историческое здание БДТ на набережной реки Фонтанки было закрыто на реставрацию. 26 сентября 2014 года театр был торжественно открыт после строительных работ.

В середине двадцатых годов репертуар БДТ определяли в первую очередь пьесы современных драматургов, таких как Б. Лавренев, Ю. Олеша, Н. Зархи, Н. Погодин. В 1932 году Большому драматическому было присвоено имя его фактического основателя — Максима Горького.

В 1930—1950-х годах в театре появлялись яркие режиссёры, однако, заявив о себе интересными постановками, они по тем или иным причинам - и не всегда добровольно - покидали театр. Режиссер Константин Тверской был сначала выслан из Ленинграда, а затем расстрелян; возглавивший театр в 1936 году Алексей Дикий в августе 1937 года был арестован и затем осуждён.
В начале Великой Отечественной войны театр был эвакуирован в Киров, но вскоре после прорыва кольца блокады, 11 февраля 1943 года, вернулся в Ленинград для обслуживания войск Ленинградского фронта и госпиталей.
В начале 1956 г. Большой драматический готовился отметить свой тридцать седьмой день рождения. В самый канун праздника труппе был представлен новый, одиннадцатый по счету, главный режиссер. Так в БДТ началась эпоха, имя которой - Георгий Александрович Товстоногов.

«Тридцать шагов в длину. Двадцать в глубину. Вверх — на высоту занавеса. Пространство сцены не такое уж большое. В этом пространстве могла бы разместиться современная квартира — она получится не такой уж ненатурально просторной. Здесь можно разместить сад. Пожалуй, уголок сада, не больше. Здесь можно сотворить мир. Мир высоких человеческих страстей, противостоящих низости, мир деяний и мир сомнений, мир открытий и высокий строй чувств, ведущих за собой зрительный зал», - Г.А. Товстоногов, из книги «Зеркало сцены».

Г.А. Товстоногов создал театр, который на протяжении десятилетий оставался лидером отечественного театрального процесса, и собрал ансамбль уникальных актерских индивидуальностей. Роли, сыгранные на сцене БДТ, принесли известность Иннокентию Смоктуновскому и Олегу Борисову, раскрыли яркие дарования Татьяны Дорониной, Евгения Лебедева, Сергея Юрского, Ефима Копеляна, Павла Луспекаева, Владислава Стржельчика, Ларисы Малеванной, Николая Трофимова, Кирилла Лаврова, Алисы Фрейндлих, Олега Басилашвили и многих других.

23 мая 1989 года Георгий Александрович Товстоногов скоропостижно скончался. Новым художественным руководителем БДТ единогласно был выбран народный артист СССР, лауреат Государственных премий Кирилл Лавров. Всю свою волю, энергию, актерский и человеческий авторитет он направил на то, чтобы сберечь особый сценический менталитет и мощный генетический код, заложенный Г.А. Товстоноговым. А когда в 2007 году театр простился с Лавровым, руководителем БДТ имени Г.А. Товстоногова был выбран народный артист России и Грузии Т.Н. Чхеидзе, который прослужил на этом посту до марта 2013 года.

29 марта 2013 года труппе Большого драматического театра был представлен новый художественный руководитель - А.А. Могучий.